PARADOJAS AUTORREFERENCIALES. Lógica Contemporánea

 

Dr. Adolfo Vásquez Rocca

Epistemología y Lógica

Paradojas Autorreferenciales o Argumentos Recursivos

En términos lógicos, las expresiones autorreferentes, arquitectónicamente circulares, suponen una paradoja en cuyo movimiento de pliegue y repliegue comparece el infinito. Una de las más conocidas es la paradoja de Epiménides el cretense, de la que presento la siguiente variante: “La afirmación que sigue es falsa. La afirmación que antecede es verdadera.” Como en todas las paradojas del tipo “todos los cretenses son mentirosos”, se genera un movimiento donde la comprensión que tiene la mente de la verdad y la falsedad se pliega y se repliega. La doble conclusión de una argumentación paradójica son espejos recíprocos, en el sentido que un lado es el reflejo invertido del otro, donde lenguaje y metalenguaje se confunden formando un moviendo iterativo.
Igualmente célebre es la paradoja formulada por Russell en la teoría de conjuntos: “¿se contiene a sí mismo o no el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos?”. Russell, en rigor, plantea “consideremos el conjunto de todos los conjuntos que no son un elemento de sí mismos”. Preguntemos entonces: “¿Es este conjunto elemento de sí mismo?”. Si fuera elemento de sí mismo, no lo sería, y así recíprocamente.
Pareciera que la cuestión es que no hay solución posible, cuando en realidad se trata del develamiento del caos que amenaza –desde dentro– a nuestra razón, con la velada acechanza de la inconsistencia, con los espejismos de la recursividad. Con el reingreso constante de la paradoja en sí misma, en un proceso circular que da cuenta del lenguaje como un dispositivo superlativamente autorreferencial.

La paradoja no es pues un argumento a dilucidar o un problema a esclarecer, sino una perplejidad que incomoda a la lógica y a la ciencia occidental, las que, como he señalado, están tiranizadas por el principio de no contradicción y de identidad vigentes desde Aristóteles. Por ello es que la emancipación de la racionalidad propia de la postmodernidad tiene lugar a partir del desarrollo de las teorías del caos y de los Sistemas Complejos [lógicas polivalentes, de la vaguedad o paraconsistentes].

 

Adolfo Vásquez Rocca

 

Pensemos en el extraño estado mental –la perplejidad intelectual– inducida por las paradojas autorreferenciales. Volvamos al viejo y célebre argumento en que un hombre de Creta –Epiménides– advierte a un viajero: “todos los cretenses mienten siempre”. ¿Miente este cretense? En tal caso, su afirmación es falsa y no todos los cretenses son mentirosos. Pero si dice la verdad, el también tiene que ser un mentiroso. La verdad y la mentira giran una alrededor de la otra creando caos y orden en el cerebro. Se puede presentar a la conciencia una paradoja similar mediante un papel que contenga en ambos lados el mensaje: “La afirmación del dorso es falso”.

Si presentamos un enunciado como éste a un ordenador, la desconcertada máquina vacila entre “verdadero” y no “verdadero”. En un filme de ciencia ficción el capitán de la nave utilizaba paradojas como: “Demuestre que su directiva principal no es su directiva principal”, para quemar los semiconductores de ordenadores rebeldes[1]. Para un ordenador, las paradojas autorreferenciales conducen al caos. Se dice que para los seres humanos tienen el efecto contrario, pues conducen a la intuición creativa e incluso a la iluminación. En sistemas místicos como el budismo Zen, los koans –paradojas que propician la iluminación– hacen oscilar de tal modo la mente del discípulo que crean las condiciones para que éste se libere y llegue a un nuevo punto de vista, o a un punto sin vista.

 

Adolfo Vásquez Rocca

 

La autorreferencia también se manifiesta en los sistemas biológicos, donde el resultado puede evocar al Zen. Mientras los ordenadores oscilan de modo suicida cuando quedan atrapados en una paradoja autorreferencial, los sistemas biológicos emplean la autorreferencia para la estabilidad e incluso pueden utilizarla para catapultarse hacia formas más elevadas.

La autorreflexividad y la huelga de los acontecimientos

 

Del mismo modo como con la autorreflexividad, en las estructuras recursivas y los dispositivos circulares, propios de ciertas películas de cine experimental, se produce un juego de espejos en que una obra se da al interior de otra obra, sin un centro (eje) primario de organización. Asimismo, en la novela postmoderna se da el fenómeno de la novela dentro de la novela, donde ésta se convierte en ensayo sobre la novela o, más exactamente, en un ensayo sobre cómo dejar de escribir novelas. Novelas sin relatos, ni progresión lineal, llena –o más bien vacía– de tiempos muertos y de personajes que deambulan sin que algo particularmente interesante pareciera necesitar acontecerles, situación que conduce al lector no avisado a una cierta perplejidad y desazón.
Tal huelga de acontecimientos[2] –o desdramatización de la realidad– proviene tanto del desmantelamiento de la teoría del conflicto central, como del tratamiento recursivo de la cuestión de la decisión en la postmodernidad, en lo cual cabe reconocer una deuda fundamental con las ideas de Schopenhauer, quien, al igual que Nietzsche, constituye un antecedente temprano y fundamental de la posmodernidad.

Ahora bien, son, precisamente, los problemas que tocan a la elección y a la decisión los que preceden a las confrontaciones articuladas a partir del conflicto central. De modo que deconstruir la teoría del conflicto central supone, previamente, haberse hecho cargo de la cuestión de la decisión.
Comencemos por preguntarnos si acaso es concebible una historia sin centro ni punto de decisión.

Veamos el problema de la elección. En la elección se trata de escoger o decidir ante una o más alternativas, pero no es acaso posible una historia que no comporte ninguna elección y, con ello, no sólo el rechazo a elegir, lo que constituiría ya una elección, sino la total indiferencia o abstinencia volitiva.[3]

Una curiosa variación musulmana del tema de la alternativa, planteado ya por Schopenhauer en su Opúsculo sobre la libertad[4], puede ser expuesta del siguiente modo. A fin de escoger, requiero primero escoger-escoger. Y a fin de escoger-escoger, debo escoger-escoger-escoger. Cuando hay alternativa, puedo pretender hacer de ella una especie de pozo sin fondo o, como lo llamaría Schopenhauer, un argumento de la razón perezosa. Otro problema, algo más práctico, consiste en saber cuántas opciones necesitamos para elegir. Aceptemos que necesitamos dos, y supongamos que en nuestra historia, al final de cada episodio, hay una alternativa entre dos opciones, y que cada elección sea una nueva, independiente de toda estrategia global; ahora bien, ¿qué decir de una historia que no comportara ninguna elección y no solamente el rechazo de elegir? (como Hamlet ante el dilema de vengar a su padre y hacer a su madre desgraciada). Al respecto cabe también hacer mención de otro tipo particular de historias, a saber, las historias sin elección o, al menos, con elección incierta. Como Bartleby, el héroe de la novela[5] homónima de Melville. Su leitmotiv, “preferiría no hacerlo…”, fue el slogan de toda una generación.

 

En este bestiario de no decisiones no es posible dejar de incluir a una facción muy particular. Se trata de los politólogos rusos y norteamericanos que desarrollan una teoría abstencionista, la “Teoría de la resolución de conflictos”. En esta teoría la intervención se produce antes del conflicto, a fin de neutralizarlo. El método aplicado toma la forma de varios “conflictos de distracción” que tienen por tarea disolver y hacer olvidar el conflicto principal.

 

 

 

En una próxima entrega completaré esta antología abstencionista, objeto por supuesto de controversias, las que, sin embargo, creo fructíferas para la compresión de ciertos dispositivos retóricos de la Posmodernidad, cabe al menos anticipar que aludiré a una particular disciplina, la “etno-metodología”, para lo cual pondré en operación una serie de razonamientos y operaciones lógicas. Allí también tendrá lugar una referencia a la teoría de los juegos y al arte combinatorio.

Adolfo Vásquez Rocca

Dr. Adolfo Vásquez Rocca

[1] J. BRIGGS y F. D. PEAT, Espejo y Reflejo: del caos al orden, Ed. Gedisa, Barcelona, 1990, p.67.
[2] BAUDRILLARD, Jean, La ilusión del fin o la huelga de los acontecimientos, Editorial Anagrama, Barcelona, 2000.

[3] RUIZ, Raúl, La Poética del Cine, Editorial Sudamericana, Santiago, 2000, p. 24.
[4] SHOPENHAUER, Arthur, La libertad, Editorial Alba, Madrid, 1999.
[5]MELVILLE, Herman, Bartleby, el escribiente, Editorial Alianza, Madrid, 2000.

Doctor en Filosofía por la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso; Postgrado Universidad Complutense de Madrid, Departamento de Filosofía IV, Estética y Pensamiento Contemporáneo. Profesor de Postgrado del Instituto de Filosofía de la PUCV, Profesor de Antropología y de Estética en el Departamento de Artes y Humanidades de la Universidad Andrés Bello UNAB. En Octubre de 2006 y 2007 es invitado por la Fundación Hombre y Mundo y la UNAM a dictar un Ciclo de Conferencias en México. Profesor visitante de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Profesor asociado al Grupo Theoria, Proyecto europeo de Investigaciones de Postgrado UCM.

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